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• Degeneracy Detection in Solver

  Optimization 2025. 3. 21. 15:12

  PnP 자세추정에서 Gauss-Newton 최적화의 Degeneracy 감지와 적응형 Eigenvalue 임계값 설정SLAM이나 비전 기반 시스템에서 PnP (Perspective-n-Point) 자세 추정은 카메라의 6-자유도 자세(위치 및 방향)를 2D-3D 대응점으로부터 구하는 핵심 문제이다.일반적으로 Gauss-Newton 최적화 같은 비선형 최소자승 기법을 사용하지만,점들의 분포가 특이하거나 degeneracy 상태라면under-constrained가 되어 해가 불안정해질 수 있다.여기서는 Gauss-Newton 최적화 과정에서 Hessian 행렬의 Eigenvalue들을 통해 degeneracy 여부를 판별하고,그 Eigenvalue들에 대해 adaptive 임계값을 설정해“어떤 방향이 약하게..

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• Hessian과 고유값 분해의 기하학적 의미

  Optimization 2025. 3. 21. 13:46

  Hessian과 고유값 분해의 기하학적 의미최적화 문제에서 Hessian은 비용 함수(cost function)의 2차 미분(이차 도함수) 정보를 담고 있다. 이를 테일러 전개 관점에서 살펴보면, 어떤 비용 함수 $F(x)$를 국소적으로 다음과 같이 근사할 수 있다: $$F(x + \Delta x) \approx F(x) + \nabla F(x)^\top \Delta x + \frac{1}{2}\,\Delta x^\top H \,\Delta x$$ - $\nabla F(x)$: 1차 도함수(gradient)  - $H$: 2차 도함수(Hessian) = $\frac{\partial^2 F}{\partial x^2}$이 식에서 \(\frac{1}{2}\,\Delta x^\top H\,\Delta..

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• LIO-SAM

  SLAM & 3D AI 논문 정리 2022. 4. 1. 18:05

  Paper URL: https://arxiv.org/pdf/2007.00258.pdf Authors: Tixiao Shan, Brendan Englot, Drew Meyers, Wei Wang, Carlo Ratti, and Daniela Rus Abstract Smoothing and mapping 방식의 tightly-coupled LiDAR inertial odometry 방식을 제안함 IMU pre-integration 을 통해 얻어지는 estimated motion 은 point clouds 의 de-skews 와 LiDAR odometry optimization 을 위한 초기값으로 사용됨 최적화된 LiDAR odometry solution 은 IMU 의 bias 추정에 사용됨 Real-time..

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• Target-based LiDAR-Camera Calibration

  SLAM & 3D AI 논문 정리 2022. 3. 19. 19:43

  Title: Automatic Extrinsic Calibration of a Camera and a 3D LiDAR Using Line and Plane Correspondences Authors: Lipu Zhou, Zimo Li, and Michael Kaess *모든 그림들은 위 논문으로부터 캡처함 [1] Introduction LiDAR 와 Camera 의 extrinsic calibaration 은 두 센서 간의 상대적인 rotation 및 translation 을 추정하는 것 해당 논문에서는 LiDAR frame 에서 camera frame 으로의 rotation 과 translation 을 아래와 같이 표기 Rotation: $\textbf{R}_L^C \in SO(3)$ Translati..

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• PointNet

  SLAM & 3D AI 논문 정리 2022. 3. 19. 12:53

  Title: PointNet: Deep Learning on Point Sets for 3D Classification and Segmentation Authors : Charles R. Qi, Hao Su, Kaichun Mo and Leonidas J. Guibas *모든 그림은 위 논문에서 발췌함 [1] Introduction 2D 이미지는 행렬이므로 특정 order에 의해 grouping 된 채로 얻어진다고 본다. 따라서 regular format이다. 반면에 3D point는 unordered, unstructured irregular format으로 얻어지기 때문에 일반적으로 polygon mesh나 volumetric voxel로 rendering 처리한 뒤 사용한다. Rendering 없이..

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• ORB-SLAM 2

  SLAM & 3D AI 논문 정리 2022. 3. 19. 12:43

  Title : ORB-SLAM 2: an Open-Source SLAM System for Monocular, Stereo and RGB-D Cameras Authors : Raul Mur-Artal and Juan D. Tardos *모든 이미지 및 caption은 위 논문을 참고하였음 [1] Introduction Monocular, stereo 그리고 RGB-D SLAM을 위한 첫 번째 open-source SLAM system Bundle Adjustment (BA) 만을 사용하여 local, global optimization ICP + BA 기반의 RGB-D Mapping 보다 더 정확하며 가벼움 ORB feature를 사용함 (기존의 ORB-SLAM과 동일) [2] ORB-SLAM 2 [2...

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• Simple 2D LiDAR Odometry using ICP

  카테고리 없음 2021. 8. 27. 02:51

  본 글에서는 ICP(Iterative Closest Point)를 기반으로 한 간단한 2D LiDAR Odoemtry에 대하여 설명한다. ICP는 아래의 글을 참고하기 바란다. https://define.tistory.com/entry/Iterative-Closest-Point (ICP)Iterative Closest Point 1. Iterative Closest Point Iterative closest point는 서로 다른 두 개의 점군(point cloud)을 정합(registration)시키는 대표적인 알고리즘 중 하나로 LiDAR 센서를 이용한 센서 pose 추정(pose estimation, lo.. define.tistory.com LiDAR 센서 데이터의 정합(registration)을..

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• (ICP)Iterative Closest Point

  카테고리 없음 2021. 8. 24. 15:21

  github: https://github.com/93won/2D_LiDAR_Odom_ICP 1. Iterative Closest Point Iterative closest point는 서로 다른 두 개의 점군(point cloud)을 정합(registration)시키는 대표적인 알고리즘 중 하나로 LiDAR 센서를 이용한 센서 pose 추정(pose estimation, localization)에 주로 이용된다. 여기에서는 해당 응용 예에 대하여 설명한다. 예를 들어, 그림 1의 왼쪽 그림과 같이 서로 다른 두 시점에서 2D LiDAR 센서로부터 두 점군이 얻어졌다고 해 보자. 먼저 관측된 점군을 transform (translaton + rotation)하였을 때 이후 관측된 점군과 잘 정합된다면 이 ..

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