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• [2] Duality and Conic

  Multiple View Geometry 2021. 4. 1. 13:15

  본 포스트는 학습한 것을 정리할 목적으로 작성되었습니다. 해당 포스트의 내용 및 그림, 수식 등은 'Multiple View Geometry in Computer Vision' 책을 참고하였습니다. (1) Duality $\mathbb{P}^2$ 공간에서는 점과 직선이 대칭성(duality)를 보인다. 이는 해당 공간에서 성립하는 여러 점과 직선의 벡터 방정식에서 두 벡터의 위치를 바꾸어도 성립하는것을 의미한다. $$\textbf{x}^T \textbf{l} = 0 \Leftrightarrow \textbf{l}^T \textbf{x}=0$$ $$ \textbf{x} = \textbf{l} \times \textbf{l}' \Leftrightarrow \textbf{l} = \textbf{x} \ti..

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• [1] 2D Projective Plane

  Multiple View Geometry 2021. 3. 31. 16:35

  본 포스트는 학습한 것을 정리할 목적으로 작성되었습니다. 해당 포스트의 내용 및 그림, 수식 등은 'Multiple View Geometry in Computer Vision' 책을 참고하였습니다. (1) 2D projective space and homogeneous represenstation 2D 평면상에서의 직선은 다음과 같은 방정식으로 표현된다. $$ax+by+c=0$$ 따라서 직선을 결정짓는것은 계수 $a, b, c$이므로 이 직선을 다음과 같이 벡터 형식으로 표현할 수 있다. $$\textbf{l} = [a \ b \ c]^T$$ 직선의 방정식을 따져보았을 때 $\textbf{l}$ 실수배 $k\textbf{l}$는 $\textbf{l}$과 같은 직선을 표현하는 벡터임을 알 수 있다. 이..

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