Multiple View Geometry
-
[20] Epipolar Geometry and the Fundamental Matrix (2)Multiple View Geometry 2021. 6. 9. 15:15
본 포스트는 학습한 것을 정리할 목적으로 작성되었습니다. 해당 포스트의 내용 및 그림, 수식 등은 'Multiple View Geometry in Computer Vision' 책을 참고하였습니다. (1) Properties of the fundamental matrix Fundamental matrix에 대해서 다음과 같은 내용들이 성립한다. - 두 대응점 쌍 $\textbf{x}, \textbf{x}'$에 대하여 $\textbf{x}'F\textbf{x}=0$ - $F$가 $P, P'$의 fundamental matrix이면 $F^T$는 $P', P$의 fundamental matrix - 어떤 카메라의 epipolar line은 대응하는 다른 카메라 이미지가 fundamental matrix를 통해..
-
[19] Epipolar Geometry and the Fundamental MatrixMultiple View Geometry 2021. 6. 8. 17:30
본 포스트는 학습한 것을 정리할 목적으로 작성되었습니다. 해당 포스트의 내용 및 그림, 수식 등은 'Multiple View Geometry in Computer Vision' 책을 참고하였습니다. (1) Epipolar geometry 3D 공간상의 한 점 $\textbf{X}$가 서로 다른 위치에 있는 두 카메라 $\textbf{C}, \textbf{C}'$의 이미지 평면(image plane)에 투영(projection)될 때 $\textbf{X}, \textbf{C}, \textbf{C}'$은 epipolar plane $\boldsymbol{\pi}$를 형성한다. 이 때 그림 1의 (b)에서와 같이 카메라 $\textbf{C}, \textbf{C}'$을 연결한 직선을 base line이라고 하며..
-
[16] Back Projection and Depth EstimationMultiple View Geometry 2021. 4. 14. 15:53
본 포스트는 학습한 것을 정리할 목적으로 작성되었습니다. 해당 포스트의 내용 및 그림, 수식 등은 'Multiple View Geometry in Computer Vision' 책을 참고하였습니다. (1) Back projection of points to ray Image plane상에 point $\textbf{x}$가 주어졌을 때 이 점으로 투영되는 ray는 P의 pseudo-inverse를 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있다. $$ P^+ = P^T(PP^T)^{-1} \ , \ \ PP^+ = I $$ $$ P(P^+ \textbf{x}) = \textbf{x} \ \Leftrightarrow \ P^+ \textbf{x} \ \ lies \ on \ the \ ray$$ $$ Ray \ : ..
-
[15] General Projective CamerasMultiple View Geometry 2021. 4. 14. 12:56
본 포스트는 학습한 것을 정리할 목적으로 작성되었습니다. 해당 포스트의 내용 및 그림, 수식 등은 'Multiple View Geometry in Computer Vision' 책을 참고하였습니다. (1) General projective cameras 일반적인 카메라 모델은 이전에 언급했다 싶이 다음과 같이 정리할 수 있다. $$ \textbf{X}_{cam} = R[I|-\tilde{\textbf{C}}]\textbf{X} $$ $$ \textbf{x} = K\textbf{X}_{cam}$$ $$ \textbf{x} = P\textbf{X} \ \ where \ \ P=KR[I|-\tilde{\textbf{C}}] $$ 즉, general projective camera $P$는 world point..